Application of Duval’s theory of semiotic representations using graph theory as a strategy to improve the teaching of matrices
Abstract
Esta investigación tuvo como objetivo general aplicar la teoría de representaciones semióticas de Duval utilizando la teoría de grafos como estrategia de enseñanza del tema de las matrices en los estudiantes de quinto grado del Liceo Hermana Josefina Serrano durante el año escolar 2020-2021. Se utilizó el enfoque de investigación mixto, asumiendo un diseño cuantitativo que fue el cuasi experimental, y otro cualitativo que fue el etnográfico. De una muestra de 40 estudiantes, se seleccionó un grupo control y otro experimental y se procedió a realizar la experimentación. Como resultado principal se obtuvo que sí fue posible aplicar la estrategia de representaciones semióticas de Duval utilizando la teoría de grafos para enseñar matrices a estos estudiantes de manera virtual, sin embargo, la integración en los encuentros sincrónicos de los estudiantes fue mínima además, se determinó que no existen diferencias significativas en los puntajes del grupo control y del grupo experimental.
References
[1]. Arce, C., Castillo, W. y González, J. (2003). Álgebra Lineal. (3ra edición). Universidad de Costa Rica.
[2]. Charrís Castañeda, J. A., Aldana Gómez, B., & Acosta Humanez, P. B. (2005). Algebra I. Fundamentos y teoría de los grupos. Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, Bogotá, Colombia
[3]. Combariza, G. (2003). Una Introducción a la Teoría de Grafos. 28/05/2020. Disponible en: https://core.ac.uk/download/pdf/33252609.pdf
[4]. D’Amore, B, Fandiño, M., Iori, M. y Matteuzzi, M. (2015). Análisis de los antecedentes histórico filosóficos de la “Paradoja cognitiva de Duval”. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa,18 (2), 177-212.
[5]. Duval, R. (2017). Understanding the mathematical way of thinking-The registers of semiotic representations. Springer International Publishing.
[6]. Fernández, P., Vallejo, G., Livacic, P.E. y Tuero, E. (2014). Validez estructurada para una investigación cuasiexperimental de calidad. Anales de Psicología, 30(2), 756-771.
[7]. Franco Galvín, F.J. (2016). Aspectos Algebráicos en Teoría de Grafos. Disertación de tesis de grado para la Universidad de Sevilla. España.
[8]. Guzmán, I. (1998). Registros de representación, el aprendizaje de nociones relativas a funciones: voces de estudiantes. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 1(1), 5-21
[9]. Ibort, A, y Rodríguez, M. A. (2001). Notas de álgebra lineal. Universidad Carlos III y Universidad Complutense. Madrid, España.
[10]. Morillo, G. P. (2020). A Factorial Design Applied to Saber Pro Test of Math Students. Revista Matua, 7, No. 1, 1–13
[11]. Niño Rojas, V. M. (2011). Metodología de la investigación. Diseño y ejecución. (1ra edición) Ediciones de la U, Bogotá, Colombia.
[12]. Oviedo, L.M., Kanashiro, A.M., Bnzaquen, M. y Gorrochategui, M. (2012). Los registros de representación en matemática. Aula Universitaria 13, 29-36.
[13]. Reidl-Martínez, L.M. (2013). Confiabilidad en la medición. Revista Investigación en Educación Médica. Consultada el 23/12/2020. Disponible en: http://riem.facmed.unam.mx/node/76#:~:text=la%20confiabilidad%20de%20divisi%C3%B3n%20por,en%20uno%20de%20los%20conjuntos
[14]. Rosales, A. (2009). Evolución Histórica del Concepto de Matriz. Revista digital Matemática, Educación e Internet, 9 (2).
[15]. Ruiz Escorcia, R. R., y Morillo, G. P. (2020). A Design Of Experiments With A Single Factor Applied To The Test Icfes Saber 11 District Of Barranquilla Made In 2017. Revista Matua, 7, No. 1, 1–11
[16]. Ruiz Escorcia, R. R., Rivas Mendez M., y Morillo, G. P. (2020). Factors associated with the results of the evaluation of Saber-Pro Competencies in the municipality of Sincelejo, Sucre in the period 2017. Revista Matua, 7, No. 1, 1–10
[17]. Ruiz Escorcia, R. R., Arévalo Medrano, J. B., Morillo, G. P., Acosta-Humánez, P. B. (2018). Análisis de componentes principales aplicado a la prueba estatal Colombiana Saber 11. Revista Espacios, 39, No. 10, 1–12
[18]. Triola, M. (2009). Estadística. (10ma edición) PEARSON.
[19]. Walpole, R., Myers, R. y Myers, S. (2012). Probabilidad y estadística para ingenieros y ciencias. (9na edición) PEARSON educaction: México