Aplicación del método de descenso de mayor pendiente para optimizar funciones de varias variables

Resumen

Los Métodos de Optimización Basados en Derivadas, son técnicas básicas utilizadas en la solución iterativa de problemas de optimización sin restricciones. Ofrecen la forma más simple y directa de resolver estos problemas, en términos prácticos son una referencia con relación a la dificultad de implementación y velocidad de convergencia. En general, las técnicas avanzadas se comparan con estas técnicas básicas. La estructura que presentan estos métodos con:

1. Se inicia en un punto.

2. Se determina la dirección de descenso mediante una regla fija. (Primera diferencia entre

Algoritmos)

3. Y luego se desplaza hacia el mínimo en esa dirección. (Búsqueda lineal).

 La forma general de los métodos básicos de descenso se puede expresar como,

x_{i+1}=x_i+\alpha  d.