Introducción a la presentación de grupos

Resumen

Uno de los resultados más importantes de la Teoría combinatoria de grupos garantiza que dado un conjunto no vacio X, existe un grupo que es libre en X, a saber el grupo F:= F(X) de palabras reducidas en X. As´ı las cosas, nuestro proposito fundamental en este trabajo es mostrar como a este grupo se le puede dotar de un buen orden y posteriormente usar este hecho para probar que todo subgrupo H de F tiene una transversal de Schreier. Finalmente trataremos algunos apartes respecto a la libre presentación de grupos y al test de sustitución, el cual nos permite encontar presentaciones isomorfas a una presentación dada de un grupo.